いろいろ確認しながらお答えします

こんにちは　ゆうかさん

ファイナンシャルプランナーの若宮光司です。

>年間で60〜80万円程度の所得があり、

パート給与が年間60〜80万円程度ですよね。
税務用語では、それは収入で給与収入から給与所得控除額を差し引いた額が給与所得額となります。

>資産運用の勉強を始めました。

余談ですが、私は税金の問題解決だけでなく沢山のお客様に資産運用もアドバイスさせてもらっています。

>今年の雑所得は20万円以内で抑えました。

よく勉強されていますね。

>来年以降、雑所得が増える場合、個人事業主になった方が税金を抑えられると聞いたのですが、

一概にそう結論づけは出来ません。雑所得であっても必要経費は収入から差し引けます。

仮に10万円の収入わ得るために11万円の経費がかかったとしたら所得はゼロなのです。

その仕事を毎年反復継続して行っていると、それは雑所得ではなく事業所得となります。
事業所得として申告する場合は、税務署に対して事業開始届を事業の開始等の事実があった日から1月以内に提出しなければいけません。そのほかにもいろいろな届出をすることになりますが、その中で『所得税の青色申告承認申請』を提出すれば青色申告としてのいろいろな特典も活用できます。
(事業開始後2カ月以内の提出期限に注意してください。)

結論、雑所得でも事業所得でもその収入と必要経費、さらには青色申告特別控除を使うのかどうかで判断することになり、どちらが有利なのかは今回の情報だけでは判断が出来ません。

>そうなると自身で健康保険や年金に加入しなければいけないのでしょうか?

配偶者及び扶養者の年間収入が130万円以上だとご主人の社会保険被扶養者にはなれません。

>年間の所得(雑所得含む)はいくらまででコントロールしなければいけないのでしょうか?

ここは、先ほど回答したように、ゆうかさんの所得(収入ではありません)を年間38万円以下にする必要があります。