名義貸しはともかくその他は支払い義務はありません。

当事者ではないので混乱しているようですが、考え方は非常にシンプルです。
契約した当事者が契約者であり、借金の返済義務は契約者にあるという基本を
基に考えてみましょう。

まず義理の弟さんですが、自分では全く使っていないとのことですが、自分で
カードを作って渡しています。
カード会社は契約をするときに本人かどうかを確認しますから、本人の確認が
とれれば当然本人の意思で申し込んだものとして判断し、その人にお金を貸すか
(カードを発行するか)どうかを判断しますし、その基準となるのは本人の返済
能力です。また、自分で申し込んでいる以上、その意思がなかったというのは
余程のことがない限り通用しません。
ですから、立証出来る盗難などを除いて、誰がどのように利用していようと契約
した本人に返済義務がありますから、小さなカードとは言え、その管理は自己の
責任おいてしっかりしなければならないのです。

次に義理のお父様ですが、こちらは契約にも全く関わっていないようですから、
そこに義理のお父様の責任はありません。つまり返済義務がないということです。
ただ、先ほども述べましたが、金融機関は契約時に本人確認をします。もちろん
その確認方法自体に問題がある可能性もありますが、万が一電話などで意思を
確認されたときに申し込みの意思を示していると支払い義務を否定するのが
難しくなりますので、義理のお父様によく確認して下さい。

最後に義理のお母様名義のカードがお父様の口座からされているとのことですが、
契約したのはお母様であり、名義もお母様なのですから、返済義務はありません。
カードの利用を含め、融資の契約をした本人に返済義務があるというのは法律上
の基本です。お父様が承知の上で引落し口座として利用させていたとしても、
それは融資の契約ではないのですから、全く問題ありません。