二つの大きな争点があり、対応が分かれます。

ｈａｒｕーｋｉさん、初めまして。
ご質問から以下の二つの条件次第で回答が大きく異なります。
１）叔父名義の土地が賃貸借であったのか
２）同上　使用貸借だったのか

賃貸借は、契約書により地代を支払い土地を借入する場合を言います。また、使用貸借は、無償で土地を借入れている場合をいいます。
賃貸借は借地権という権利が発生し、相続の対象になりますが、使用貸借は相続の対象になりません。更に、借主がなくなった場合には、使用貸借による権利がなくなってしまいます。つまり土地の借用ができなくなってしまうことになります。

ご質問による今回の場合、勝手な判断ですが、使用貸借によるものと考えます。固定資産税をずっと払ってきたとのことですが、これだけでは今後この土地を使用し続ける理由は発生しません。法定相続人（父のご兄弟）から、立退きや更地について返還の請求があれば、それに応じるほかありません。

一方、叔父さんが亡くなった際にお父さんは当然に相続人になり、叔父さんの遺産の分割を受けることになります。ご質問のようにあなたが直接叔父さんの遺産を分割することではありません。叔父さんの遺産分割を進めている最中にお父さんが亡くなってしまったので、結果的にはご質問の内容と同じですが、順序を整理しますと、叔父さんの遺産をお父さんが受け取り（受け取った形にし）、それを含めたお父さんの遺産を、お母さんとあなたが分割することになります。

現在お住まいの建物を壊し、更地にして返還を迫るということは、土地を売却してご兄弟で分割することを考えていると思われます。住居がなくなってしまいますので、更地にすることを前提として、また、お父さんの代理として、遺産分割の話し合いの席に同席されることがよろしいかと思います。

ご質問の内容を、悪いケースでお答えしましたが、賃貸借であった場合にはそのままその場所に住み続けることが可能です。