素人目には問題ないように思えます

健康保険被扶養者（異動）届の書き方の問題ですね。

http://www.nenkin.go.jp/n/open_imgs/service/0000004473.pdf



ア．私（夫）の予定年収を120万円とした場合は、妻が扶養者となり、私（夫）と二人の子供の計3人が妻の被扶養者として妻が健康保険被扶養者（異動）届を出すことで良いでしょうか。


Ans.良いと思います。左端の注書きの１番目にご注目ください。


イ．私（夫）の予定年収を妻と同額の144万円とした場合、扶養者はどちらにすれば良いでしょうか。（私がA会社在職中は二人の子供は私の被扶養者でした。）


Ans.どちらでも構わないと思います。なお、ここでの扶養者は、税制面での扶養とは異なりますので、ここで税金の有利不利を判定する必要はありません。　　


ウ．私（夫）の予定年収を妻より若干多い156万円とした場合は、私（夫）が健康保険被扶養者（異動）届上に子供二人を被扶養者として出すことで良いでしょうか。


Ans.それで良いと思います


エ．上記ア～ウの三つのケースで、年金事務所に届け出た際、被扶養者について年金事務所が異なった判定や異議を出すことはありますか。すんなり受け付けてもらえるでしょうか。


Ans.専門外なので断定はできませんが、合法的に手続きを行っているので、特に問題になる点はないように思います。


詳しくは社会保険事務所（または市役所等）及び社会保険労務士の先生にお尋ねください。

以上です。