これは初歩的ではなく上級の質問ですね。

しゃくなげさん。ＦＰの杉浦恵祐です。
この質問の制度としての答えは非常に難しいですが、実務的な回答は一言ですみます。
「保険者（健康保険組合等）ごとによって異なりますので、ご主人の会社にお尋ねください。」

これで終わっては不親切でしょうから、以下の前提の場合で考えて見ます。
・収入はパート収入のみ
・22年　パート収入１３０万円超
・23年　パート収入１３０万円未満
・24年1月　月収108,333円未満であって、今月以降もそれを超えることはない。
・23年に調査が入り22年年収が130万以上であることが発覚、ただ悪意はなかったので、
遡って扶養を外れることなく調査のあった23年11月から扶養をはずれ国保に加入

原則論としては将来に向かって得ると推定される収入額がわかる証明書があれば扶養になれるはずですので、24年1月の給与明細書や労働契約書があればすぐにでも扶養に入れるべきなのですが、実務としては、前年の年間収入によって現在の状況を判断するのが一般的です。
ただし、「前年の年間収入を証明する書類」もいろいろあります。
・23年のパート収入の源泉徴収票－既にしゃくなげさんは持っていると思います。
・23年の確定申告書の控え－納付0円申告でも確定申告すれば得られます。
・課税証明書または非課税証明書－6月にならないと23年分は市町村から発行されません。

パートの源泉徴収票だけでＯＫならすぐに扶養に入れるかもしれませんが、パート以外に収入はない証として課税証明書や非課税証明書が必要ならそれを待ってということになるでしょうし、調査で見つかって外れた場合には最低1年は扶養には入れないなんていう内規がある保険者なら24年11月まで待たなければならないのかもしれません。

130万円という数字の実務上の取扱いは保険者ごとによって異なりますので、非常に難しい質問なのです。