こんにちは。

初めまして。小川と申します。

ご質問の内容からすると、お部屋をお貸しになっている大家様ですね。
最近の賃貸マーケットから見ると、エリア的な側面も含めて相対的に
「借り手市場」の傾向がありますから、どちらかと言えば家主様が弱い立場に
なるのは否めない状況かと思います。同じフロアに更に安い募集があると、
尚更家主としては強い主張（それなりの数字的根拠）がない限り、
家主サイドの主張通りに交渉を運ぶのは極めてハードルが高いと思われます。

収益性の観点からみて、「出て行く」と言われてそれを飲んでしまえば「ゼロ」ですが、
88,000円で応じればそれだけの収益となります。
仮に退去に応じてご要望通りの賃料で賃借人がすぐ付く確証が持てる要因があれば
退去させるのも手ですが、管理会社が提示している92,000円での募集になると想定されますので、
その場合でもいざ賃借人がつく段になると、賃料交渉が始まるのは容易に想像できます。
その場合でも結果として90,000円くらいに賃料交渉される可能性は否定できません。
退去させてから次が決まるまでの空室リスク期間を勘案しつつ、どちらを選ぶか、
ということにもなるかと思いますが、ご質問の内容から判断しますと、
結果としては88,000円〜90,000円の賃料が取れれば現状では妥当と判断されると思います。


新宿御苑のご質問に関しては、安くなるか否かは別として、はっきりと家主側に
当該事実を提示した上で、修繕を依頼するなり、修繕に応じられないというのであれば
賃料交渉あるいは転居も考えら得るのも一考かと思います。
可能性として、賃料交渉は十分可能だと思料します。

以上、ご回答申し上げます。