分譲マンションか、ワンオーナー賃貸マンションかによって・・

上階がピアノ教室、、けっこう厳しいですね。
しかも騒音は主観的な話になるため、解決も簡単にはいかないことが多いです。
前提で対応が変わります。

A.分譲マンションを賃貸で借りている場合
上階の大家さん（もしくは居住者が所有者の場合もあります）と下階の大家さんが異なります。
その場合、大変難しくなります。
というのも、マンションの管理規則では楽器OKになっている場合があり、所有者が貸し出すときにそれぞれ任意に楽器不可として出す場合もあり、「楽器をやめろ」と言えない可能性もあります。ただしマンションの管理規則でピアノ演奏の時間帯が指定されているかもしれないので一応そちらも調べてみてください。
また管理会社は他のオーナー住戸についての情報を持たない場合も多く、他住戸にどんな方が入居しているか、知る術もありません。
この場合は、現実問題として「ピアノ教室って知っていた？」「そんなクレームは今まで無かった？」と確認をして、もし知っていたのであれば、道義的に告知義務があるんじゃないか、というスタンスで「上階への騒音交渉」をやってもらうしかないと思われます。


B.ワンオーナーの賃貸マンションの場合
この場合は管理会社さんにも問題があるように思います。
上階が楽器可であること、ピアノ教室をやっていることは当然に知っているので、契約時に（というか案内時に）告知するべきです。
ただし、この場合でもそれを根拠に諸費用の負担を請求しても、「払う」という結論を引っ張り出すには訴訟を要するかもしれません。

まずは管理会社に現状を把握してもらうため、演奏時の騒音を直に聞いてもらい、その上で「A」の場合は交渉の協力を要請し、「B」の場合は責任を明確化しつつ棟内移動等の選択肢を視野に入れて管理会社に交渉する、という方向からいってみてはどうでしょうか。

お困りなのにあまりお力になれず申し訳ございません。