建替になると厳しいでしょう

こういう時代ですので、単純に新規融資が難しいということもあるかもしれませんが、銀行にしてみれば、一度すべての入居者を退去させて、もう一度募集をかけ、はたして入居者が戻ってくるのかという懸念が一番大きいのではないかと思います。

ですので、まずは入居者をを確保しながら、物件を新しくしていくという計画を立ててはいかがでしょうか。
具体的な方法として、まずは外部の補修・補強をして、空室になったところから随時リフォームをかけていく方法です。
その際も、そのつど融資を受けるのは時間もかかり、場合によっては融資自体が受けれなくなるかもしれませんので、前もってすべての部屋の融資を受けておく必要があります。
その間は余分な金利負担もあるかもしれませんが、税務面でのメリットが出てくる可能性もありますので、大まかな必要資金と家賃収入とのバランスを整えればそこまで大きな負担にはならないと思います。

どういう方法をとるにしても、自己資金でできない以上、金融機関を納得させないことには始まりません。
ポイントになるのは、入居(収入)を維持したままでどこまでのことができるのかということです。
そのあたりを金融機関にうまく説明できれば、金融機関も承認は出しやすいと思いますので、その為には5年〜10年スパンで考えた中・長期にわたる綿密な計画と現場に精通した業者(アパート専門の工務店や管理会社)のサポートは必須になってくると思います。