出向中の育児休業取得について

1年更新の期間雇用者として働いています。勤続年数は今年で５年目となります。(1年更新という以外は給与等も含め正社員と同じように働いています。)
そして現在は親会社が誘致した会社へ在籍出向し半年となります。
この場合産前産後休暇及び育児休業の取得は可能でしょうか。
そしてもう一つは育児休業後の質問になるのですが、出向元の会社は日曜日が必ず休みなのですが、出向先の会社は水曜日が休みとなっているため日曜日はほぼ出勤です。
主人も転勤族のため、子どもの保育園等の送り迎えは私が必ずしなければなりません。
しかし、認可保育園で日曜日預かってもらえるところはありません。こういった場合、出向先から出向元に戻してもらうことは可能なのでしょうか。また、戻してもらえないとなった場合、退職するしかないのでしょうか。上記のような状況を守ってくれるような法律はないのでしょうか？
会社の雇用形態も曖昧で、期間雇用社員もたくさんいます。どの社員も最長何年など詳しいことは何も聞かされていません。また、更新しますか？という話もなく、毎年いつの間にか更新されている感じです。前回も人事異動の際、更新をするしないの話は全くなく、異動の内示を受けました。出向期間も聞かされておらず、そろそろ子どもを・・・と思っているのですが不安でとても迷っています。若い社員もたくさんいるのですがここ10年以上結婚・出産した人がいないため前例がなく、子どもを産む決心がつきません。法律等いろいろ調べてはみたのですが、現在出向中であること、期間雇用であることがひっかかりよく理解ができずにいます。
ご回答頂けたらと思います。