住宅建築における梅雨の影響について

現在、住宅建築に向けて間取り検討中です。
そろそろ内部の詳細仕様を検討する段階まできているのですが、スケジュールに不安があります。

住宅メーカからは下記スケジュールを頂いており、
１２月中旬 仕様決定・請負契約
１月中旬 着工前最終打合せ
１月２０日以降 地鎮祭・地盤補強着工
１月末 着工
２月末 上棟
５月１０日頃 完成・検査
５月末 引渡し
「梅雨に入ると湿気の問題で部材全てが湿気を含み、家を建てるにはよくない」ということで梅雨前までに引渡しを終えるようなスケジュールを組んでいると説明されています。その住宅メーカでは下記事例もあったそうで慎重になっているようです。

例１）クロスが湿気を含みがちになるので、乾燥した季節になると突っ張ったり、引きつれを起こした
例２）タイル調フロアの部材が湿気で伸びてしまい、乾燥した季節に縮んだため目地が割れた

仕様打合せはじっくり行いたいと考えておりますが、上記スケジュールでは時間的余裕がなく、着工時期に押され急いで仕様を決めていかなければならず不安を感じています。

一方で引渡しが遅くなると現在住んでいる賃貸マンションの家賃がかさむため、なるべく早く完成させたいという思いもあります。

素人考えでは上棟と外壁工事が終われば、さほど梅雨の影響を心配しなくてもよいのではと考えております。

【質問】
梅雨（雨・湿気）の影響をどこまで考慮するべきでしょうか。
梅雨前にどこまで終わらせておけば梅雨の影響を受けにくいでしょうか。