養育費に関して

私は25才で現在27歳の彼と付き合っており結婚も考えているのですが、彼には１歳９ヶ月になる子供がいます。彼が以前に付き合っていた女性との間にできた子供です。その女性の妊娠が分かったときに彼はその女性に、結婚して2人で子供を育てるか子供をおろすかきいたところ、その女性は「一人で産んで育てます」といったそうです。彼が説得するうち、実はその女性は既に結婚しているため彼とは結婚できないということが判明したそうです。その女性は夫と離婚せず、もちろん彼とも結婚せず子供を生みました。その女性の父親が彼に対し、養育費を支払わないと弁護士を雇って直接彼の実家に養育費を請求すると言われ、当時歯科研修医で月給４万の収入しかなく親からの仕送りで生活していた彼は両親に知らされたくないがために、その子供に対し毎月３万の養育費を支払っています。もしかしたら彼の子供ではなく、その女性の夫との間にできた子供かもしれません。両親もいるその子供に対しての支払い義務はあるのでしょうか。ちなみに彼は子供の認知はしていないといっています。彼の知らないところで認知したことになっているということはないでしょうか。彼は今年度から研修を終え現在月収28万程度です。養育費を支払わなければならないとしたら毎月３万は妥当な額でしょうか。昨年の３月までは月収４万でしたがそれでも養育費は支払わなければならなかったのでしょうか。支払いに関しても口約束ですので、法的な場に持ち込んできちっとした取り決めをするべきなのでしょうか。私も彼も法律に疎くどうすればよいのかわかりません。アドバイスをよろしくお願いいたします。