海外在住者です。日本一時帰国時の単発の仕事について

ヨーロッパに留学生として住んでいます。

こちらの知人が仕事で日本に出張する必要があり、
私の一時帰国にタイミングを合わせるから、同行を頼めないかと
言われました。
私はこの国では学生の身分ですが、日本にいる間その分野での職務経験があります。
知人も、日本で知らない通訳に頼むよりは、ある程度人間関係ができている人の方が
安心だと言っています。
一時帰国は12月の1ヶ月ほどのつもりで、そのうちの1週間弱ほどになりそうです。
主な仕事は、日本企業への営業の通訳と、滞在中のサポートです（相手先との電話や書類準備など）。
私には通訳代としての報酬が発生します。
ただこの国で処理できる請求書を発行することが、先方の唯一の条件です。
私が請求書を発行して、その知人の会社が日本の口座に振り込むという方法を考えています。

私としては悪い話ではないので引き受けたいのですが、法的に問題がないのか自信がありません。
一応住民票は日本に残していますが、基本的な居住地は海外であり（ビザを取って滞在）、しかもその国では労働許可を持っていません。日本でも個人事業主としての登録はありません。
お金の支払元はその滞在国の企業。

こういうケースの場合、まずその国での労働とみなされないかという不安があります。シンプルに考えれば、日本人が日本で仕事をしているのだから大丈夫かとは思うのですが。（例えば日本の通訳会社が外国企業から依頼を受けたのと同じ）
それをクリアしたとして、開業届をしていない個人が請求書を出せるのか。
あとそれに関連して、所得税や住民税、消費税はどうやって払えばいいのか。
（確定申告？ でもその時期に日本にいません）
そもそも1年のうち一度だけ、10万円前後の収入に税金はかかるのか。

かなり特殊な事例なので、インターネットでもピンと来る情報が見つかりません。
専門家の方、詳しい方の見解をお聞かせいただければ幸いです。