隠し口座

はじめまして
私より法的にも精通した専門家が多数いらっしゃると思いますが、極めてデリケートな状況のようですので、恐らく回答があまりないのでは（笑）ということでおせっかい？とは思いますが私見を述べさせていただきます。
ただ会社法になってから、機関設計など複雑なこともあり文面だけですべてを判断できず仮説条件のうえということでご勘弁ください。さらに文中厳しい用語になることをお許しください。
「口座開設について」
まず、代表権の問題ですが、二重という表現から、共同代表ではなく、お二人がそれぞれ独自に代表権を持っているということですね。
法人が銀行の口座を開くには当然ながら、実印（代表印）と印鑑証明、謄本などが必要ですから。。。ということで独自の判断で銀行口座を開くことは物理的に可能ということだと考えます。
「得意先売掛金の送金先口座変更について」
そして、そこに得意先の売上・売掛金について、支払を依頼するという行為をご心配だと思いますが、これは内部的・外部的にいくつか問題があります。
まず、新規に口座を作ったり、得意先の入金口座を変更依頼するということは、会社の営業事項に関する重要事項ですので、たとえ代表取締役でも、取締役会への報告義務があると思われます。それが正式にないということですね。
ということになれば、会社が知らないところで、一代表取締役が自分の隠し口座に入金させること自体が横領（特別背任）となる可能性となります。
さらに、当然当該売上は、決算申告できないでしょうから、売上計上漏れとして法人税・消費税上問題となります。
また、得意先がお父上の意図を知りながら、当該口座に送金すると悪意（知りながら）ということになり、会社としては当該入金は債務不履行として先方に要求できるでしょう（売り掛金は未入金であると）。
これは蛇足ですが、メインバンクに借入金がある場合に、これらの事実が知られるとかなりイメージが悪く（隠し口座もそうですが、代表取締役間の確執がある？）なるでしょう。
「取締役の監視義務」
hanatokikaijiさんは、取締役（代表取締役）ですので、他の取締役の監視義務があります。以上の経過を知りつつ、是正処置を促さないと任務懈怠ということになるでしょう。