離婚にあたり、手続きのいろいろ

30代女性。離婚に向けて話が進んでいます。原因はいろいろありますが、メインは夫の不貞です。

質問は

１．本人は「半年前に関係は終わっている。」と言い張りますが、それでも慰謝料の請求を二人に対してできますよね？

また、それをするには離婚届はまだ出さないほうがよいのでしょうか？
（離婚後の慰謝料請求は額が下がる、などと聞いたことがあります）


２．５年前に購入した持ち家が2分の1ずつの共有名義です（ローンも）。私と子どもが住み、私の名義に書き換え、私が支払っていくつもりです。勤続15年の公務員で、ローンの審査も通ると 思っています。

この場合、財産分与という形になるのでしょうか？それとも夫から買い取るということになるのでしょうか。それともそれはこだわる必要のないことなのでしょうか。


３．とにかく子どもの生活を平穏なまま保ちたいので、家と、家具家財いっさいを私がもらいうけたいのですが、それは財産分与や慰謝料とひっくるめて考えてよいのでしょうか。


４．以上のようなことを公正証書に残したいのですが、それは離婚届を提出する前でしょうか、後でもいいのでしょうか？


５．実は離婚届にサインはしてくれたものの、出ていく、という約束を実行する気配がありません。むしろ以前より頻繁に家に帰ってくるようになり、正直うんざりです。子どもの気持ちを取りこんで、なんとかこのまま住み続けようという魂胆が見え見えです。

どうにか出て行ってもらう方法はありませんか？

どうか、よろしくお願いします。