「何を目指しているのか？」じっくり考えてみてください。

gbl-airさま

はじめまして、キャリアカウンセラーの高田裕子です。
現在のSEの仕事、これからについてお悩みのようですね。

＞このまま居続ければスキルは伸ばせる環境ではあるのですが
恵まれた環境で仕事をしていますね。

今の会社の、現在のプロジェクトでは、グローバルなプロジェクトに参画するのは難しいとのことですが、一方で、「自分が先頭に立ってグローバルな経験を積めるプロジェクトを立ち上げるのも一つの手だと思い始めました。」とあります。

これは、現在の会社は「地方の大手会社システムの保守がメイン」であり、会社がグローバルな展開など全くしていない純粋な日系企業だが、一からご自身でグローバルプロジェクトを立ち上げたい、ということでしょうか？
もしそうだとしたら、難しいでしょう。会社として、あくまで「地方の大手会社システムの保守」がメインなので。

「システムの保守」以外に、ネットワークやサーバ等、システムの構築等で、何らかグローバルにつながる環境がありそうだ、今はないが、実は前任者（経験者）がいた、ということであれば別ですが。
入社6年目で、システムの保守がメインの経験では、新規プロジェクトの立ち上げ、ましてグローバルなプロジェクトの立ち上げは現実的ではありません。


今のままでは難しいので、「転職」という選択になります。ただ、その前に、
「IT（ネットワークやサーバ関係）でのグローバルなプロジェクトに参画し海外での経験を積みたい」というキャリアプランをもう一度しっかり考えてみてください。

「海外に行くこと」が目的なのか。海外とのプロジェクトであれば、なんでもいいのか。（ネットワークやサーバ関係以外でも）
そもそも「グローバル・プロジェクト」とは、どのような定義をおいているのか。
なんで、グローバルなのか？
ネットワークやサーバ関係のスキルをつむ（磨く）ための海外プロジェクトなのか。
「グローバル・プロジェクト」に何を望んでいるのか？
それにより、スキルの付け方や、転職先も変わってきます。もしかして現職のままで経験をつめることなのかもしれません。

何を目指しているのか？もう一度、じっくり考えてみてください。