精神病かどうかが判断の分かれ目です

その部下の方は「精神病」とのことですが、その事実確認がまず大切です。

書かれている状況では、精神病の分類としては「精神病性障害」の中の例えば、統合失調症の可能性がありますね。
ただ、書かれている状況だけでは何とも言えません。

警察に相談しAさんの退職が決まったとのことですが、これはストーカー行為に対することだと思いますので、精神病かどうか判定はできません。

精神病かどうかの判定は、精神病の専門の医者の判断に任せるしかありません。

精神病であれば、監督署に行こうがどうしようが関係ありません。
解雇はできません。
いったん休職し、良くなれば、職場復帰させなければなりません。
退職したとのことですが、裁判になれば会社が負ける可能性が大きいと思ます。

精神病でなければ、逆にストーカー行為は違法ですので、監督署に行こうがどうしようが、会社の責任を問われることはありません。
ストーカー行為が明確な場合はAさんは罪に問われます。

ですので、退職について裁判になっても会社は負けない可能性が高いと思います。

少しわかりずらいと思いますが、法律にどのように抵触するかが、問題です。

精神病の場合、いったん休職などをするのが一般的であり、統合失調症などの場合、投薬で治ることが多いので、そのあと職場復帰になります。
精神病の患者は有罪にはなりません。

しかし、ストーカー行為は健常者の人には通常許されません。
警察に相談したとのことですので、監督署に部下のAさんが行って訴えても、逆にAさんが法的な制裁を受ける可能性が出てくるのではないでしょうか。
刑法に抵触しますのでこれは強制的に責任を問われます。

その場合、会社の責任を問われることはありません。

わからないところがあればまたご質問お願いいたします。