価格は安くならないと思います！

相見積もりは競合する製品または企業に対して行うものです。A社の原料とB社の原料に対して相見積もりをとるという場合に成立するものです。

お質問の場合、 A社の原料という単一のものですので、A社は自社の価格体系を持っていて代理店の販売価格を管理しています。もちろん数量割引はあるとしてもA社がコントロールしているはずです。A社が恐れるのは市場で自社製品が値崩れすることです。

購入を前提にしてC社に見積依頼すれば同額か多少安くなると思いますが、B社はC社から購入して事実を知ることになると思います。

なぜメーカーであるA社に直接見積依頼しなかったのですか？取引口座を開設するのに多少の時間がかかったとしてもB社やC社の代理店マージンをカットする可能性があるので当然購入価格が安くなる可能性があったと思います。しかし、すでにB社やC社に見積依頼の声をかけてしまったので、A社は直接見積依頼されても断ってくると推測します。A社は高額の保証金をB社やC社から取って代理店契約しているので、代理店のビジネスを守る義務があるからです。

B,C社との関係を考慮するのでしたら、B社の見積金額で購入することが妥当でしょう。
多少もめてもよいのでしたら、B社が提示した見積金額より安くするに指示するか、または、希望価格を提示してC社に見積依頼する。結果としては同額または多少安くなるだけだと思います。

長期的な観点では、仕入れ先との良好な関係を維持することを優先すべきだと私は思います。