まずはやれることから

鳴海さん大変ですね。

断熱材は、上下左右６面でスキマなく設置されていれば機能を発揮しますが、断熱材にスキマがあると熱が逃げ、断熱性能をフルに発揮できません。

冬寒く、足下が冷えるのは、断熱材の不足かスキマか、あるいはサッシ（ガラス）が原因かもしれません。
ガスヒーターで頭が痛くなる：２４時間換気設備では、居室の換気が不十分かもしれません。
室内で燃料を燃やすガスヒーターは、かなりの酸素を消費しますので、定期的に（２時間に１度程度は）窓を開け（寒いと思いますが）、空気を入れ換えて下さい。
結露については、断熱性能や複層（ペア）ガラス、断熱サッシで防ぐことができますが、特にガスは水素の含有量が多いので、水分を発生し、結露が起きやすいのです。
表面だけでなく、壁の中の結露が気になります。


夏、快適に過ごすには、家の中を風が通るかどうかがまず重要です。
誤解されがちですが、夏熱負荷が高いのは、南側の大きな窓ではなく、屋根と東西（特に西）の壁です。
夏の南中時屋根面は60〜70度に達するので、面する部屋は暑くなります。
断熱だけで熱を防ぐのは難しく、屋根や東西外壁で通気をとり、直接熱を伝えないると効果があります。


ご質問の断熱リフォームですが、いくつかの案が考えられますが、根本的な案は、屋根、外壁全体のことなので、大がかりな工事です。

参考に、当事務所で行った、既存マンションの断熱リフォーム工事を紹介します。
コンクリートの外断熱化なので効果が出ていますが、マンションと比べ、住宅は床面積に対し屋根外壁の面積が大きいのでよりコストがかかります。


すぐできることは、
・よしずとつる性植物の緑化（窓、外壁）
・冬はサーキュレータで室内空気を回すこと
です。
まず、夏暑冬寒の原因を探る必要があります。