慰謝料請求はあなたができるかもしれませんね。

弁護士の松野絵里子です。ひとつひとつに簡単に回答させていただきます。

1.　妻の両親の要求に対して無視し続けても問題ないでしょうか？

頭金の部分は財産分与の問題なので２で回答しますね。
慰謝料については、離婚になった経緯によりますが、上記の事情だけなら、妻のネットでの男性との交際は浮気でないにせよ、頻度が高くて通常のレベルを超えて夫としてそれが婚姻を継続するのに非常に困難な状況をつくったのであれば、両親の言い分は不合理であり、むしろ貴方から慰謝料請求ができるでしょう。また、離婚を切り出して婚姻の継続に協力しなかったのが妻のみであるなら、その点でも慰謝料請求が可能かとも思います。もっとも、実際の離婚訴訟などではお互い相手の非を言い合う形になるでしょうから、実際にはどちらがいくら払うことになるかは今の段階で申し上げられません。

2.上記のような場合で、財産分与の妥当な金額はどのぐらいでしょうか？

財産分与の制度については当方の専門サイトに詳細がありますが、財産分与請求権とは、民法で認められた権利で、離婚した者の一方が他方に財産の分けるように請求できる権利です（民法768条1項）。夫婦が婚姻している間に協力して築いた財産を結婚が終わるときに分けて清算しましょうという制度です。http://rikon-tj.jp/category/baseinfo/property/をご参照ください。
妻の出した貯金がもしも結婚後の貯蓄であれば、原則としてその部分は夫婦の共有のものと民法でみなされますので、財産分与の対象です。結婚前の預貯金だとすると対象ではないので返すべきものとなってしまいます。
今のローンの残った家について財産分与をどうするかは、http://rikon-tj.jp/baseinfo/461/をご覧ください。簡単なのは売却ですね。清算的な財産分与としては半分に分けるのが基本です。そこに慰謝料的なものを加味して決めていることもできます。
頭が痛い問題は頭金の1000万円ですね。結婚前に形成したものがあれば返済を妻が求めてくるでしょうが、それは今は家の一部になってしまって家は新築時より評価は下がっているわけですので、たとえば３０％下落したのであればその分減っているといってよいと思いますので、全額返さなくてよいでしょう。