非常勤職員の住宅ローン

家の購入を考えていますが、私自身ローンが組めるのかどうかが不安になり、投稿させて頂きました。
私37歳世帯主、妻32歳主婦、娘２歳、今年６月にもう1人誕生予定です。

私の働き方は、あまり一般的な形ではなく、有期（１年毎の更新）非常勤雇用と個人事業の両立という形態を取っています。
ただ、個人事業の方は、収入はそれなりにありますが、計算上の所得は微々たる額ですので、ローン審査上はカウントできないと思います。
一方、非常勤雇用の方は現在で7年目となりますが、年間1200万円超の給与収入となっています。ここ５年くらいはほぼ同水準です。
401kへの拠出、国民年金、健保保険料等を差し引いて、実質手取りで1000万円弱です。
国家資格を有しているのと、キャリアとネットワークはありますので、大病を患うなどのことがなければ、失業のリスクは低いと考えています。

現在は賃貸で年間200万円ほどを払っています。
これまでの貯蓄で金融資産は5000万円ほどありますが、不動産を購入する場合、1000万円くらいを手元に残しておきたいと考えています。親から支援を受けることは、あまり考えていません。

私たち夫婦がともに自然豊かな広々した地域で育ったこともあり、自分の子どもにも、それに近いゆとりのある環境を与えたいと考えています。
しかし、都心勤務ということもあり、多少広い土地を確保しようとすると、すぐに値が張ってしまいます。
土地と注文建築で8000万円、諸費用も含めると8500万円くらいみる必要があります。
そうすると、住宅ローンで4500万円（頭金4000万円）となります。
分不相応かとも思うのですが、長い目で見ると、しっかりとした家を持っておきたいと考えています。
あと数年賃貸を続けながら頭金をさらに貯めることも考えていますが、今の金利水準はそんなに長く続かないと思っているので、できれば近いうちに決めたいところです。

お聞きしたいのは、
１）そもそも、今のような雇用形態でローンを組めるのか。フラット35の利用は可能か。
２）組める場合、上記のローン額は現実的か。
の２点です。

よろしくお願いします。