打刻忘れについて

全く異常です。
タイムカードは、客観的に労働時間を把握するための記録手段です。したがって、職場の事情に合わせ作業開始前および終了後に打刻しやすい(打刻できる)場所に設置することは当然のことです。会社と話し合う必要があります。
打刻忘れが制裁の原因となるか疑問ですが、労働基準法91条に制裁金額の制限規定があります。

１ 比例原則（相当性の原則）
懲戒処分については会社が決めるものですが、その内容は好き勝手に決定できるわけではありません。懲戒事由の重さに比例して懲戒処分が重過ぎないということを比例原則といいます。タイムカードを打刻しにくい状態にしておいて、打刻忘れ1回で減給処分という処分内容は、客観的にみて重過ぎると思います。むしろ、悪いのは会社だといえるのではないでしょうか。

２ 労基法第91条制裁規定の制限
1回の減給処分の額は、1日の賃金の半分ではありません。労基法91条は、「・・・、その減給は、１回の額が平均賃金の１日分の半額を超え、（複数回処分があっても）総額が１賃金支払期における賃金の総額の10分の１を超えてはならない。」としています。平均賃金の計算方法は、労基法12条「算定すべき事由の発生した日以前３箇月間にその労働者に対し支払われた賃金の総額を、その期間の総日数で除した金額」をいいます。
16時間が各日勤務を意味するなら、おそらく16時間の4分の１よりも少なめの額ではないかと思います。このような減給をやめるよう交渉してもやめようとしないなら、所轄労働基準監督署に相談されるといいと思います。