鉄骨造でなら、可能かもしれません

築14年の軽量鉄骨造　ということで、ハウスメーカー系の住宅だと想像しています。
2,3日前にも似たような質問があったので、結論の前提はそちらをご参照下さい。

14年前、ということなので耐震診断をしてOKになる可能性は高い、と思います。
しかし、ハウスメーカーの住宅は、住宅型式性能認定というもので、
構造の安全性を担保している場合が多いので、耐震診断をするにも、
その建設したハウスメーカーにその作業を依頼しなければならないと思います。
そして、そのハウスメーカーがその作業を受諾してくれるかが、微妙な問題です。
何故かと言えば、3Fの増築は理論的には可能でしょうが、
そのハウスメーカーが今の構造躯体をそのまま利用して増築することは、
不可能ではないかと予想され、
他社の仕事のためにそのようなことをしてくれるかどうか、ということです。
既存の躯体を利用して3Fが不可能だと言う理由は、
合理的(経済的)な設計をして、あと1階分増築できるような余力を持たした設計を
することは考えられないからです。

ハウスメーカー系の住宅でなければ、
耐震診断を行える構造設計者に仕事を依頼することになります。
こちらの方は、費用さえ出せば何とかなると思います。

ここまでのことがうまく行って、初めて増築が可能になります。
横に継ぎ足して増築する場合のここ迄の手続きは同じです。
次に、3Fの増築ですが、前段の説明からわかるように、
既存の建物に負担を負担をかけないように、設計しなければいけません。
増築する場所が、既存建物の上しかなければ、
建物の外側に鉄骨で独立した柱を建てるしかありません。
上部構造は、費用さえいとわなければ何とかなりますが、
その新たに建てる鉄骨の基礎を作る場所があるかが、
第二の大きな問題です。
また上に増築するとなると、容積率や高さの制限など、
建築基準法の形態的な規制もクリアしなければいけません。