ご心配なこと、ご察しします。

ご質問ありがとうございます。

Regress一級建築士事務所の堰口です。

お隣のお家が解体され、解体後に、測量の立ち合いを依頼されたとのこと。
おそらく、敷地境界の立会のことかと思います。

境界を明示する、境界杭がきちんとあるか?
敷地の境界線上のブロックやフェンスなどの工作物があって、
その所有権はどちらにあるのかなどを確認するのだと思います。

一般的に、測量の立ち合いをする場合、
測量の図面をあらかじめ作成し、
その図面どおりで間違いがないか?
を図面と現地を確認し、問題がなければ、
捺印(はんこを押す)をします。

こうすることで、境界を明確にし、
後々のトラブルを防止します。

ご質問の回答ですが、第3者に立ち会いを依頼する場合、
一般的にはその費用は自己負担です。
後々のことを考えると、お願いするのもいいかもしれません。

単なる境界の立会だけでなく、
解体工事や、そのあとの建物の新築工事でも
さまざまなトラブルは発生します。

心配なのは、
解体工事や新築工事ではっせるさんのご自宅に
被害が及ぶことです。

解体や新築工事などの振動で、
極端な話ですが、家にヒビが入ったり、
家が傾くなんてこともありえます。

そのために、事前に家屋調査というものを
実施することもあります。
これは、家の傾きやヒビなどを事前に調査し、
工事完成後にその違いを比較し、
工事後にヒビが入ったものを修理するためです。

いただいたご質問の内容だけで判断しましたが、
実際に現地を見てみないとわからない部分もあります。
現地を見ると意外といろいろ出てきます。
(経験上、必ず何かでできます。)

ご心配な場合は、第3者の調査機関へのご相談をお勧めします。
弊社でも、ご相談いただくことは可能です。

それでは、失礼いたします。