さーばの引っ越しは問題ないはずです

サブドメインが別になっているサイトを、別のサーバで運用することは技術的にはそれほど難しい事ではありません。

他の専門家の方がおっしゃっている通り、DNSに、それぞれのサブドメインサイトのIPを別々に記載することで、別サーバでの運用が可能です。
メール、ウェブについても同様です。

具体的には以下の様な手順になります。

1.移管先のサーバに、全てのコンテンツを移行する
2.メールサーバも別にするのであれば、別のサーバにSMTP,POP(またはIMAP)を設定する。
3.DNS の記述を、新しいサーバのIPアドレスに変更する。
4.メールについては、平行運用期間を設け、1週間程度運用する

※　DNSは世界中に浸透するのに12時間〜48時間程度かかりますので、念のため、メールについては移行期間を設け、1週間程度は、旧サーバと、新サーバからメールを受信する様にします。

　1週間経過したら、旧サーバからの受信を停止する様にすれば、受信漏れはなくなると思います。

5.平行運用期間が終了したら、旧メールサーバを停止させる
　　(または、新サーバへ転送設定することもできますが、ほとんどの場合は停止しても問題ありません。)

6.旧サーバについては、新サーバへ refresh タグ等で飛ばしてしまうhtmlを設置する


面倒ではありますが、難しい作業ではありません。

ご参考になれば幸いです。


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岡本興一