散歩について

犬は結果的にいいことが起きた行動、嫌なことがなくなった行動を高めます。
歩かないと抱いてくれる、声をかけてくれるなど、いいことが起きれば、立ち止まる行動を高めます。
外が恐いと感じている犬の場合は、動けばより恐い状況に陥る、動かなければそのより恐い状況に入り込むことを回避できる、そう考え動かなくなります。

また、犬はいいことがなくなる行動、嫌なことが起きる行動を低めます。家が唯一の安心できる場所であれば、そこから離れる行動は取らなくなるし、外が嫌いであれば外にでる（散歩）ことを嫌がります。飼い主についていくと嫌なことが起きる、そう考えて動かないのかも知れません。

昨年の秋から急にということであれば、飼い主にはわからない何か外で恐い体験をしたのかも知れません。

ちなみに、去勢はしているのでしょうか？
もし未去勢で、散歩中のマーキング・排泄を一切しないのであれば、かなりの恐がりであることが想像できます。

いずれにしても、多くは社会性、及び飼い主との信頼関係を高めることが根本的解決になります。

そのためには、しつけ教室などに通われて、その方法を飼い主自身が学ぶことです。

当面は無理に歩かせないことです。フードが食べられる（食事は全て家の外であげることです）、おもちゃで遊べる、すなわち平常心でいられる場所を、家の周りにたくさん作ることです。おもちゃで遊べる場所であれば、半径１〜２メーター以内は歩けるはずです。
そうしたポイントがいくつも出来れば、そのポイントを結ぶように歩けるようになるはずです。