13歳雑種犬25kgオス（去勢済み）

予想できる病名と今後の経過、最期の状況を教えてください。
主治医には脳神経疾患の可能性と言われていますがそれ以上はわからないそうです。
昨年11月頃から片側性の粘り気のある鼻水症状があり、各種内服薬、条件を変えた細菌培養3回、ＣＴやレントゲン、内視鏡など行いましたが好転せず、2月ごろからステロイドの内服でやや症状が緩和されていたのですが、4月の上旬に突然動けなくなり血液検査をしたところ、肝臓や腎臓の数値が跳ね上がっており、その時は3日間の点滴をし、ステロイドを止め、ウルソとフォルテコールを飲み8月ごろやっと正常値に戻りました。こういった経緯で、鼻水については半分諦めていました。
また、ちょっと呼吸が荒い時があったため、心電図の結果、不整脈と言われたのが7月上旬になりますが投薬の必要は無いと言われていますし、心臓のエコーやレントゲンも異常無いとのことです。そうこうしてるうちに元気だった犬が同じく7月上旬からヨロヨロと足元もおぼつかなく、崩れ落ちるように倒れたり、壁に寄りかかって耐えている？ようなしぐさを見せるようになりました。常に意識はあり、失神ではありません。チアノーゼも確認してる時に限っては無いようです。食欲はかろうじてあり、体重の減少はありません。咳については、鼻水症状同時期ぐらいからあったのですが、最近増えてきた感じがします。夜間に多いなどは感じません。
各種ホルモン検査も異常無しで、あとはMRIを撮るしかないと言われていますが、どちらにしても治療はステロイドの内服になるとのことで勧められていません。
鼻水を止めるためにステロイド（プレドニゾロン5mg）を内服し、副作用が出たので飲ませたくなかったのですが、結局0.3mg/kgの服用でふらつき、起立歩行困難の症状がすっきりと無くなりました。しかしそれも長続きせず1週間ほどでまた起立困難になり、現在は1mg/kgを飲ませてやや回復している状況です。痙攣や嘔吐などはありません。
ステロイドの他にはウルソとフォルテコール、抗生剤と整腸剤を飲んでいます。血液検査の値も上昇してきていますが、もうできることは無く、諦めるように言われています。
これらの事から予測できる病名と、今後の経過、どのような最期が考えられるのか、できるだけ穏やかに愛犬を見送りたく、その時に飼い主にできることは何か、教えていただけたら嬉しいです。どうぞよろしくお願いします。