望遠レンズ、どれを買ったらいいのか？

小林と申します。

私はスチル撮影やビデオ撮影を職業にしているものです。
まず、この回答には大きなハードルがあり回答すべきかどうか迷いましたが、
一応参考までに、という範疇で受け取ってください。

お勧めするレンズですが、運動会や広いフィールドでお子様一人を捉えることを前提にすると望遠側（テレ端）が35mmフルサイズに換算して300ｍｍ程度は最低限必要です。
したがって、今検討中の55-210mmはテレ端に関しては十分だと思います。

ただし、ワイド側55mmというのはフルサイズ換算で80mmを超えるものですから望遠系のレンズと言えます。10人ぐらいが横一列に並んだ集合写真など相当後ろに（数十メーター）下がらないと入りきらない画角です。人一人を捉えるポートレイトなどで使われるレンズです。

（おそらく現在お持ちのレンズは18-55mmではないでしょうか？55mm側で全景を捉えることをイメージしてみてください）

したがって、チアダンスなどの全体（全景）とお子様一人をこのレンズだけでとらえることができません。カメラ購入時についてきたワイド系のズームレンズに付け替えなければならないという厄介な作業が発生します。

一眼レフはレンズ交換できるのがメリットではありますが、こんなことしている時間的余裕はないはずです。シャッターチャンスを逃してしまいます。

プロカメラマンはこういうシーンでは2台のカメラを使い分けます。ワイド系ズーム付きのものと望遠系ズーム付きのものです。

ということで、お勧めは18-200ｍｍというレンズです。フルサイズ換算で27-300ｍｍです。これ1本で広角から望遠までカバーしています。

しかし問題は価格ですね。今検討中のレンズの2倍以上もしますからね・・・
今後動画なども撮りたいという考えがあるのでしたら、このぐらいのズーム倍率は必要ですね。

とりあえず、参考までに。

そうですね。
ソニーＥマウントは、まだまだレンズの本数が少ないので、望遠ズームとしては、おっしゃられているSEL55210しかほとんど選択肢がありません。

その他に、広角から望遠まで一本で済ませてレンズ交換をしなくても済むよう、E 18-200mm F3.5-6.3（SEL18200LE）を購入すると言う選択肢もあります。
ただし、もちろん、お値段は高くなります（定価74,800円（税込））。
レンズ交換がなくなれば、これ一本ですべていけるようになり、交換時のシャッターチャンス逸失やセンサー部へのゴミの侵入を最小限にすることができます。
このあたりは予算次第でしょうか？
今持っておられる標準ズームも無駄になってしまうかもしれません。

そういう意味で、リーズナブルなSEL55210はお勧めです。

なお、ソニー以外のレンズは、マウントアダプターを介してなら装着できますが、信号のやり取りが一部できない事があるので、運動会等の撮影では推奨しません。