大丈夫。一歳からのしつけは十分可能です。

システム障害で消失してしまったそうなので再度回答いたします。

まず、甘え鳴きですが、5分ならあきらめの良い方ですから無視していて下さい。
ケージに布を掛けて人の姿を見えなくしたり、クレートのように狭い場所で休ませる習慣を身につけさせたほうが諦めが良くなります。

それからトイレトレーニング。
以前は垂れ流し状態だったそうですが、それでも、自分の休息する場を排泄物で汚したくない気持ちは犬の本能に備わっています。
ケージは開放的でスペースに余裕がありすぎます。クレートのように体がすっぽり収まるだけのスペースで寝かせるようにして下さい。その中では排泄を我慢しますので、そこから出してトイレへ誘導、排泄したら褒める。を繰り返して下さい。

寝床とトイレは明確に分けてあげた方が良いです。
留守番が長いようですので、クレートとトイレをサークルで囲ってあげるといいと思います。

ただし、寝る時間(夜間・休日の昼寝時間)は必ずクレート、在宅時にかまえない時間(炊事中・入浴中)などもクレートで待たせるといいでしょう。

字数制限がありますので、詳しく書けませんが、過去にもクレートトレーニングをアドバイスしているQ&Aが沢山ありますので、参考になさってください。

ワンちゃんにとっては環境がガラリと変わって戸惑っている部分もあるかもしれませんが、犬は適応能力の高い動物ですから必ず新しいルールを学習してくれます。

取り組んでみて難しいようでしたら、一度専門家に直接指導してもらうといいと思います。