分かり難かったらすいませんm(_ _)m

国保ですと出産手当金の支給を受ける事は出来ませんが、出産育児一時金という出産に要した費用の全部または一部(42万円がもらえます)というものは、健康保険と同様にもらう事が出来ますので、出産前に病院に出産手当金の申請を行ってください。

また、厚生年金保険料は、出産後、育児休業を始められた際に「育児休業取得者報告書(正式名称は、違いますが・・・・)」を会社の所在地を管轄している年金事務所に提出することで、育児休業をしている期間は、会社とm1224さんの保険料は免除されます。
保険料は、免除されても65歳になって年金をもらう時にはその期間も保険料は払っていたものとして計算されますので安心してください。
ちなみに、来年からは産前産後の休業期間中も保険料が免除されるように法改正がされる事が予定されています。
育児休業が終了した後は、育児休業終了届をだすと次の月から通常通り保険料が引かれるようになります。

もし、職場復帰後に短時間の勤務なのになり、給与が減額になるようであれば「育児休業等終了時改定届」というものを年金事務所に出すことで、保険料は安くなり、年金額の計算の時には、改定届を出す前にもらっていた給与額で計算してくれるという制度もありますので、是非申請されることをオススメします。

医師国保の保険料は残念ですが、免除にはなりません。