退職する前に、ダメもとで勇気を出しませんか？

ご相談者さんは正社員を目指して転職されたときは、何を目的にされていましたか？
「正社員」という安定性の高い雇用形態で働く事を目標とされていたように思われます。
課題は２つあるかと思います。
１つめはフリーアドレス制で、チームで仕事をする感じがない、人間関係を構築しずらい。
２つめは就職した会社が体制が整ってなく離職率が高そうな小規模（自分の望んでいた規模に比べて）である。
このふたつがご相談者のモチベーションを下げていて退職したいという気持ちにさせているということですね。
辞めたいと考えさせるもっとも大きな原因は１つめの人間関係の希薄さかと思います。
２つ目は、その原因を会社の規模の所為にされている感じがします。
ですので、分けて考えましょう。
人のモチベーションはそれぞれで、ご相談者さんのようにチームで頑張るという人間関係の環境が大きい場合もあれば、報酬の多寡や評価にある方もいます。今回、ご自身ではフリーアドレス制のデメリットを原因にされていますが、入社後すぐは周囲になじめず孤独感を感じることは誰でも起こりうるかと思います。
もしかしたら、その所為で前職がすごく良く思えるということはありませんでしょうか？

ダメもとで、勇気を出して自分から声をかける、上司の方か先輩に相談する、などアクションを起こされたらいかがでしょうか？
案ずるより産むが安し、ということもあります。
新しい職場に入ったときは、遠慮がちになりやすく、なじみにくい事もあります。
ご自分から働きかける事はどの程度されたか不明ですが、躊躇されてあまりしていなかったのなら、やってみる事をお奨めします。辞めるのはいつでも出来ます。

つぎに、それでも環境の改善がうまくいかず、働くのが辛いという場合は転職も仕方ないかもしれません。
でも、ご自身が認識されているように転職が難しく規模的には小さな会社しか受からなかったということですから、もし、ここで退職して次の会社を探すとしても、果たしてどの程度の規模の会社に就職できるか保証はないと思われます。
気持ちは理解できますが、大きな会社に転職すれば課題は解決でしょうか？
紹介予定派遣とおっしゃるのは、職場の雰囲気などを知った上で社員になりたい、同じ失敗はしたくないという気持ちの表れかと思います。転職で一番重視するのが職場の環境ということであれば有効な手段です。