強制的に認知させる方法もあります。

認知には、

1.当事者の自由意思で行なう任意認知
2.子からの請求により裁判によってなされる強制認知
3.家庭裁判所の調停で認知の合意が成立し、審判によってなされる審判認知
の3つがあります。

　強制認知あるいは審判認知の場合、子、子の直系卑属、子または子の直系卑属の法定代理人が訴えの提起または調停の申立をすることができます。
お子さんが未成年者の場合、母親であるあなたが法定代理人になります。

　話し合いによる任意での認知ができない場合の手続ですが、まず家庭裁判所に認知を求める調停を申し立てます。
ここで親子関係の鑑定を求めることもできますし、裁判官や調停委員と話し合うことで、相手の男性が認知を受け入れる可能性もあると思います。

　認知の調停には、お子さんと申立人である法定代理人と相手方男性の戸籍謄本、申立費用として収入印紙１２００円と通信用の切手（８００円くらい）が必要になります。
家庭裁判所の窓口に行けば、担当の人が申立書類の書き方を教えてくれます。

　この調停が不成立に終わった場合、次に家庭裁判所に「認知請求」の人事訴訟を起こすことになります。なお、審判認知、強制認知ともに相手方が死亡すると、その日から３年以内に手続をしないと永久にできなくなりますので注意してください。

　現在、相手の連絡が取れない状態のようですが、相手男性の正しい住所・氏名や勤務先は把握できていますか？

　今後の養育費のことなどを考えると、できるだけ相手の連絡先を把握しておいたほうがよいと思います。

　認知がなされると、法的に親子関係が認められ、遺産相続の権利が発生し、相互扶養の義務を負うことになります。

以下　補足に続きます。