本人が主体的に動かないと何も変わりません。

nana309さん、ご質問ありがとうございます。
ファイナンシャル・プランナーの大間です。

早速ご質問の件ですが、
☆「母は借金に時効があると言っていますが本当ですか？」について

　確かに借金にも時効はありますが、
　借金のその後の状況・取り扱いによっては時効は延びます。
　ほとんどの場合、時効により借金がなくなることはありません。

　借金はお金を貸す人と借りる人がいるのです。
　お金を貸した人もその回収に真剣になります。

☆「またサラ金に借りたお金はどうなるのでしょうか？」
　基本的に借金ですので返済が完了していなければ
　返済の必要があります。
　
　ただ、最近のグレーゾーン金利等の取り扱いが変化しておりますので、
　借り入れたお父様本人が他の借金等も含め、
　弁護士等の専門家に相談されると良いと思います。

nana309さんご自身もなかなか動けない部分もあり、
どうしたら良いか混乱している部分もあるかと思います。

まずは、nana309さんが現状の問題について
優先順位を付けて出来るところから解決に向けて進めることが大事だと思います。

借入金等の問題解決にはその名義人や主たる方が主体的に動かないと
なかなか解決できません。

この点も踏まえ、nana309さんご自身の生活も大事にしながら進めてみてください。