基本的な手続きの流れです。

アーちゃん様　はじめまして　FPの山宮と申します。

寿退社とのことおめでとうございます。
6月末に退職されて7月中旬にご主人の扶養に入る予定とのことですが、
通常の基本的な手続きは以下の順です。

''健康保険では''
退職⇒国民健康保険加入(役所)⇒ご主人の会社の健康保険扶養手続き
認定⇒国民健康保険喪失手続き(役所)

''国民年金では''
退職⇒国民年金加入(役所)⇒ご主人の会社で国民年金第3号被保険者
手続き⇒役所で確認

おっしゃるように今のところは病院等にかかっていないとのことですが、
今後も病気やケガに遭わないとは言えませんので、一旦手続きをされる
方が良いと思います。

月末での加入状況を判断して保険料を徴収しますので、たとえば、7月末
までにご主人の扶養に入れた場合は国民健康保険料と国民年金保険料は
徴収されないことになります。
ただし役所によって基準日が異なるところもあるかも知れませんので
一度役所に確認して下さい。

　　7月1日　　　　　　　　7月28日　　　　　　　7月末
　　国保適用(遡り)　　　会社の扶養認定決定
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※7月末には会社の保険扶養に入っているので保険料徴収されない


なお、失業給付を受給される間はご主人の会社の健康保険の扶養には入
れませんので失業保険の手続きをされる予定ならご注意ください。