進化論から回答します

Evolutionary Psychology （進化から人間の行動を分析する分野）から回答致します。
質問が具体的に定義されていないので、まず人間の全般的なbehaviour（周りから目に見える行動）から考えます。

１．「追いかける」という行動によって何らかの利点・利益が見込めると判断した場合、人間のみならず動物は遺伝子からなる本能的な判断により「追いかけ」ます。

例えば、すぐに殺せそうな獲物に遭遇した場合。

強盗をしようと物色していた時に、たまたまいっぱいに膨らんだ財布をポケットから半分出して歩いている老人を目撃。　その老人が気づいてヨロヨロ逃げた。　「追いかける。」

女性をレイプしようと企みうろついている時に、魅力的な女性が街灯のない道を歩いている。　女性が気がついて逃げる。　追いかけようとした所に人が通りかかる。　恐らく「追いかけ」ないでしょう。　プラスよりマイナスの方が多いので。

２．「逃げる」という行動。　「逃げ」ないことにより、大きな危険・危害・損害（心理的・身体的両方）の可能性がある場合、動物や人間や同じく遺伝子からなる本能的な判断により「逃げ」ます。

自分より強い動物が「追いかけ」て来たとき。

人相の悪い、怪しい人物が追いかけて来たとき。

しかし、自分の状況が相手より有利な場合（相手は木に登れない。　側に警官がいる。　ハンドガンをバッグの中に持っている。　など。）は「逃げる」行動は取らないかも知れません。　その有利度と、過去の経験により脳が判断し「逃げる」か「逃げない」かと判断し、行動に移すはずです。

３．さて、質問は恐らく恋愛関係についてでしょうか。　そのカテゴリーに来ている質問ですので。

男女どちらが逃げるにしても、その状況には多くの要因が考えられます。
その要因により、「逃げる」＝「相手がおいかける」或いは、「逃げるふりをする」＝「相手が追いかけてくれる」とは限りません。

本当に相手のことが嫌いで物理的に我慢出来ない場合は、本気で「逃げる」行動を取ると思います。　それを「追いかけ」でも無駄ですね。　犯罪になりかねません。