相続登記を行うのがベストです。

初めまして、不動産コンサルティング・オフィス小向と申します。（不動産業界歴約２０年。）

父親が亡くなられて、配偶者と子供が被相続人ということかと思われますが、被相続人全員で、遺産分割協議書を作成し、全員の署名捺印を交わすと同時に、当該物件（父親名義のマンション）の持分について、相続登記を行うことをするのが望ましいと考えられます。

相続登記は必ず行わなければならないものではありませんが、万が一もう一段階（被相続人のうちのどなたかが亡くなるなど）の相続が発生してしまったりしますと、とても複雑になり、揉める原因にもなりかねません。

相続財産の総額にもよりますし、それぞれが幾らを相続するのかなど、具体的なものがなければ文面だけでは判断（算出）できません。
（尚、税金関連についての数字などの具体的な回答は、税理士などの資格者でなければ、回答出来ないことになっています。）

マンションの相続登記費用につきましては、固定資産税評価額の０．４％が登録免許税としてかかります。登記はご自身でも出来ないことはないようですが、とても大変なようですので、司法書士さんに規定の報酬をお支払いになられて依頼されることをお薦め致します。
各種書類（戸籍・住民票・登記簿など）の取得費用などが別途かかります。

持分をどのように分割するのかなどは、税理士などの専門家に依頼するのがベターであろうかと思われます。

尚、配偶者控除という制度がありますので、相続財産が多額の場合には、その制度を十分に活用するのがよろしいと思われます。

配偶者は、課税価格が１億６０００万円までか、超えても法定相続分までは相続税はかかりません。


少しでもお役に立てれば幸いです。


以上