委任状があれば、売却は可能です。

ハッピーハウスの真山（さのやま）です。

なるべく離婚のことを伏せて売却を行いたいのであれば、
家の売却が決まった後で、離婚届を出すのが良いと思います。

実務的な話として、
「こあら」さんが、ご主人から家の売却を任されるのであれば、
ご主人から家の売却に関わる一切の権限を委任されているという
委任状が必要となります。
委任状には、ご主人の署名・捺印（実印）があり、
同時にご主人の印鑑証明書をもらっておきます。

不動産の売買契約に関しては、その委任状があれば、
「こあら」さんだけで、売却の売買契約を締結することが可能です。
その際に「こあら」さんの本人確認資料（免許証等）が必要となります。

仮に、売却前に離婚届を出してしまうと、
委任状で、委任者と受任者の苗字が異なるので
そこで離婚の事実が判明してしまう可能性が高いと思います。

したがって、
離婚を隠して、「こあら」さんが主体で家の売却を行うのであれば、
まずご主人から家の売却に関わる委任状をもらいます。
その上で、不動産業者に売却依頼（代理人として媒介契約を締結）をかけて
不動産業者に買主を見つけてもらい、
「こあら」さんが代理人として売却の売買契約を締結します。

売買契約が完了（引渡しが済んだ段階）した後に、
離婚届を出せば、不動産の売買契約と
離婚は完全に切り離されたものとして進行させることが出来ます。

登記や抵当権の抹消といった作業については、
ご主人に協力してもらう必要がありますが、
基本的には、委任状さえあれば、
「こあら」さんが主体となって売却をすることが可能なので
がんばってください。

少しでもお役に立てれば幸いです。