出っ歯は直したんですが歯茎が出ているのが気になります

お答えします。
矯正専門医です。おそらく前歯が前に出ているのを歯を削ってその上に歯が内側に向くように新しくかぶせ物をして前突感を解消しようとなさったと思います。
その際に歯の歯茎から上に出ている「歯冠」の部分は内側に向いたのですが、歯茎の中に埋まっている歯の根っこ、つまり「歯根」は術前と同じ状態です。その場合、歯茎は全く内側に動きません。
ここで矯正治療と上記の治療の相違点を記述しますと、矯正治療の場合は歯全て（歯冠と歯根）を内側に傾斜させたり平行に移動させたりして前歯の前突感を改善します。よって
歯茎の部分も組織反応がおこり前突がなくなります。言い換えれば前歯を内側に動かして歯茎だけが前に残ることはありません。
しかし、良い矯正治療は歯を慎重にゆっくり移動させるためにどうしても治療期間はかかってしまいます。
質問者の方が歯茎を内側に動かして前突感を解消したいのならやはり矯正治療をお受けになることをお勧めします。その際にしっかりした検査、診断を行っている矯正専門医に行かれることが重要です。特に咬み合せに重きをおいた治療を行っている矯正医です。
また、顎から音が出るとのことは、お口の中を拝見してみないとわかりませんが咬み合せが原因で発生しているのではないでしょうか。そういったことでも矯正治療を受けられることをお勧めします。
症例写真を掲載します、参考になさって下さい
治療費は検査診断料が￥27,000
施術および装置料金が￥785,600から\864,000
およそ月一度の調整料は￥5,400になります。（消費税を含みます）

ご検討下さい。

こんにちは、長崎の堀内ともうします。
さて、お問い合わせの件ですが、上の前歯６本を差し歯にして後ろに引っ込めたんですね。
それでも歯ぐきが出ているということが木になるということですね。
この場合は、歯は差し歯にして引っ込められているようですが、根っこは前に残ったままになっています。
ですから、根っこを引っ込めるためには矯正治療で根っこを引っ込める処置をすることで歯ぐきは引っ込みますよ。
ただし、場合によっては、差し歯を一旦元に戻す必要があるかもしれませんね。
参考にされてください。