元旦那の死再婚した今嫁が遺産の連絡してこなかったら？

まずは、お悔やみ申し上げます。

遺産の話をするつもりはない、とのことですが、
現実として養育費は助かっていたわけですよね。

月額４万をしっかりと払えていたわけですから、
借金まみれということはないでしょうし、何らかの財産はあったのだと思います。

紛争をあおるつもりはないのですが、遺産を受け取る権利があるわけですから、
ただそれを受け取るということには、もう少しこだわりがあってもいいと思います。
もしかしたら、話すだけ話したら、あっさりと法定相続分をくれるかもしれないですし。
娘さんに今後どのようなお金が必要になるかもわからないですよね。

ものすごく極端なことを言えば、亡くなる直前に宝くじに当たっていた可能性だってあるわけです。

お金の話にこだわっているような感じが嫌だ、というのもとてもわかります。
ただ、話くらいはしてみた方がいい、というのは私の意見です。
このことで別に弁護士が儲かるわけではないですから、本当に率直にそう思うだけです。

ご質問ですが、知らせなくても罰則はありませんし、弁護士に頼まなくても本来は相手から連絡してこなければいけません。

初めまして！
基本的にはあなたと元旦那の間で生まれた娘さんに相続権があります。小学生ということですから、法定代理人としてあなたにも遺産分割協議に加わることが可能です。
遺産分けに参加したくなければそれで良しとし、相続を放棄すれば済むことです。お嫁さんに遺産について何ら話がないことを持って罰することはできません。
遺産がいくらありどのように分けるかは相続人同士で話し合わなければなりません。金額や評価が不明の場合には弁護士や税理士に依頼することが必要です。しかし、あなたが遺産について話すつもりがなければ遺産分割が進まないだけですので、遺産総額を法定相続分で分割することになります。
どのくらいの遺産があるかはあなたとしても知っておくべきです。弁護士費用もばかになりませんので気持ちを平らに持ち、お嫁さんにお話を伺うことも大事です。もし、元旦那に感謝しているのであれば、遺産額を確認してから放棄するのもいいでしょう。