近所の犬に自分の犬がかみついてしまってから・・・

一昨年の年末の昼間に近所の犬に飼い犬２匹が噛みついてしまいました。

歩道は１．５ｍはあると思います。あまり他の犬と仲良くできないのはわかっていたので、近所の犬にかかわらず、犬に会えば避けたり短く持って急いですれ違ったりしていました。
ですが、相手は友好的に近づいてきて、危ないと伝えましたが相手は道の真ん中、自分たちは道の端とかなり距離を詰めてしまいました。
自分はリードの背中から４０ｃｍほどの持ち手を握り、２匹は私の足から３０ｃｍも離れていなかったと思います。
道端生け垣まで下がって相手の犬から遠ざけようとしました。
しかし、私が生垣にあたり後ろを確認した瞬間に飼い犬が相手に噛みついてしまいました。決して、手を緩めた記憶はありませんし、体をひねったので短くなるとは思えません。
その場は謝って、このまま近くにいたら興奮が収まらないと思い連絡くださいと言って離れました。

相手が近所なのは知っていましたが、私は相手の住所を知らず謝罪はその晩になって行きました。その時は動物病院に行った後で「ショックで犬が死ぬかも」と言われ泣いて謝罪し、治療費を負担しようとしましたが良いと断られ再度謝罪と今後注意しますといい帰宅しました。
しかし、その後家のドアに抗議文を２回貼られました。その後避けられたりしながらも、やり取りをして治療費のみを受け取られ、飼い犬に口輪を填める事にしますと約束しました。しかし、飼い犬は鼻が低く合う口輪がなくて他のサイズを無理やりつけていましたが、散歩もまともにできず、結局外して家族と１人１匹連れて散歩するようにしていました。

しかし先日、相手の飼い主さんから「口輪をつけさせてください。実は自分もかまれたし、心の傷はまだ残っています。」といった内容の手紙を渡されました。（狂犬病等必要な予防接種は毎年接種済）一件から散歩の時間が被らないように気をつけ、たまに散歩中に見かければ別の道に行き、他の犬とももっと距離をとるようにしました。

私の飼い犬が相手の飼い主さんと犬に傷を負わせたのだし、約束を守っていないことも悪いと思います。今後他の犬に対しても、注意を怠りません。
・・・ですが状況を思い出したり、謝罪後の抗議文など飼い主さんの行動にもやもやしてしまいます。
相手との関係改善の糸口を御叱りの言葉でもかまいませんので、ご返信をいただければ嬉しいです。