一般に

一般的には、捻挫(炎症)の後は、アイシングと言われるので、そこから外れる行動となると不安が募るのも分かります。

捻挫後の処置の統一見解はありません。

アイシングにしても、ぬるま湯などの足湯にしても結果的には、循環を促すものです。アイシングの場合、身体を一度冷やして、身体の冷えたくないと言う反応により循環がよくなります。

熱をとる方法論としては、温めて汗腺を広げ、熱を取るのか、冷やして熱が上がらないようにする(体温が上がったときの氷嚢と同じ感じです)。

大きな違いは、冷やして痛みを感じにくくするか、そうでないかの違いです。

そのため、目的としては大きく間違っていません。

ただ、3週間と言う期間に関しては、何とも言えません
重度の捻挫の場合では、短い(4〜6週間が目安)です。
軽度の捻挫の場合でも、痛みが完全に取れてくるか?と言うレベルだと思って下さい(接骨院などの捻挫の専門家で、しっかりと固定をしてもらった状態で)。

通常、捻挫をしながらでも、ある程度歩かれたりして、足首にある傷を広げる行動をとっているので、(他の場所に比べ)回復が遅れる場所になります。

ご自身での対処ですが、診てみないと何とも言えないと言うのが実際のところです。

しかし、今の状態を把握して指示しないと、回復が遅れることが往々にしてあります。

文面からの情報を見てみると、おそらく腫れを引かせることが最も回復を早めると思います。接骨院などで、足首を包帯で固定して貰い、腫れを引かせることに専念して貰い、それから徐々に、運動を範囲を広げていくことが、最も近道だと感じますので、職場や自宅近くの接骨院で相談してみて下さい(可能なら、関節の機能を高めることを助けるカイロプラクティックを併用して貰うのも良いかもしれません)。

ご参考になれば幸いです。