まずは目の届く範囲から

確かに目の届かない場所での行動は注意できません。
布類がおもちゃとして認識されているようなら、何を与えても齧られてしまうでしょう。
でも、原因が「不安や不満」からくるものだったら話は別です。

ひまひまさんが一緒にいる時に、コッカーちゃんがケージで休む時間はありますか?
もし、夜寝る時間や留守番の時しかケージにいないのであれば、まずはその時間をひまひまさんの在宅時に意識して作ってみてください。
これなら、布団をおもちゃにしたところで注意ができますね。

それから、いつも遊んでるおもちゃを入れてるそうですが、それはある程度の時間、一人で熱中して遊べるおもちゃですか?
私のお勧めは中に食べ物を詰められるタイプのおもちゃです。

退屈や欲求不満でこのような行動を起こしているのであれば、たくさん散歩や遊びをした後に、おもちゃと一緒にハウスさせれば、お腹も満たされ、満足して眠るはずです。

噛みちぎるだけならまだしも、大量に布や綿を飲み込んで大変な事態になる恐れもありますので、
安心して目を離せるようになるまでは、(上記の練習の時間以外で)噛みちぎられる可能性のあるものは一緒に入れておかないほうが良いと思います。

ところで、ご質問の最後の部分、「あーあ」というだけでちびってしまうという関係が少し気になりました。
コッカーちゃんと上手にコミュニケーションが図れていないのかもしれません。
一度専門家に直接相談されるのも今後のために良いと思いますよ。