居心地がいいのはどっち？

チワワちゃんはトイレとハウス(ドーム方のベッドですね？）のどちらにいることが多いですか？
ベッドよりトイレで寝ている時間が多いなら、ベッドをトイレとして使ってしまうかもしれません。

「こっちがベッドでこっちがトイレ」は、人間が勝手に決めたこと。チワワちゃんにはまだそう思えていないだけだと思います。
まずは寝床をしっかりと意識させてみましょう。
そうすれば、そこだけは「汚したくない場所」になってきます。

寝る時間はなるべくベッドのみにいさせるようにしてみてください。簡易的な間仕切りでベッドから出られなくしまうのもいいと思います。

まだ２ヶ月ですので、２〜３時間ごとにトイレへ移動させ、排泄を待ってみてください。寝てしまうならベッドへ戻し、排泄ができたらうんと褒めて下さい。

そのうち自ら排泄したくなったらトイレへ移動するようになると思いますよ。

小型犬はサークルにトイレとベッドを入れた環境を与えられている子は多いです。トイレをベッドにしてしまってる子の様子を見ると、人間に近い側にトイレを設置している場合が多いです。

少しでも家族のそばにいたい。という気持ちからサークル内の一番家族より(＝そこがトイレ)にいるというだけですので、その場合ベッドとトイレの位置を逆転させると問題解決です。

トイレは少しずつ良くなっていきます。
いきなり失敗がゼロにはなりませんので、心にゆとりを持って見守ってあげて下さい。