方法論

まず住宅ローン控除の話から。
720万円のご年収で奥様も正社員で300万円の年収があるとなると、所得税及び住民税もそれなりにお支払いになっていることと思われます。住宅ローン控除は現行では年末の住宅借入残高の1％が戻ってきますので借入額にも依りますが通常の住宅ローンのほうがセカンドハウスローンよりも有利かと思います。また借入利率も通常の住宅ローンのほうがセカンドハウスローンよりも利率が低いのではないでしょうか？利率に関しても一度調べてみて下さい。

現在の住居の名義の件。
この場合の名義というのは建物の名義ではなくて、ローン債務の名義のことではないですか？ローンの債務がなければ建物の名義はご自身でも良いはずです。
ローンの名義を変更するのは容易ではありません。
一番オーソドックスな解決法としては建物をお父様の名義に書き換えて1000万円分を現金で返済して抵当権を抹消してしまう。次善の策としては夫婦間で建物の売買をして奥様名義の住宅ローンを組む。(これは案外難しいかもしれません)
後はノンバンクの不動産担保ローンを利用して抵当権を消す。購入する住宅ローンのことを考えると建物名義は奥様に変更して、債務者・奥様　連帯保証人・お父様で不動産担保ローンを組むという形式になるかと思います。この場合の金利・事務手数料・融資手数料と今から組まれる住宅ローンの利率及びローン控除の還付額を比較して頂き検討されてはどうでしょうか？

予測される結果。
1000万円の現金での立替が難しく、不動産担保ローンに頼るとなると金利・手数料考えたらセカンドハウスローンしかないなぁ・・・って結果になりそうな気がします。