バセドウ病患者の治療と就職

私は３ヶ月前にバセドウ病と診断され、一ヶ月間はメルカゾールを一日６錠飲み、一ヵ月目の検診で一日３錠に減り、一昨日、２ヶ月目の検診でした。
甲状腺ホルモンの数値は極めて正常値に近づいているのですが、「TSH刺激性レセＡＢ」が「2730」と異常値でした。薬は変わらず一日３錠です。
来年の教員採用試験を受ける予定で、先に講師登録をするため年明けに健康診断と履歴書を教育委員会に提出します。教員は持病を持っていると採用されにくいと聞いたのですが、持病というのは貧血とか高血圧とかも入るのでしょうか（私は違いますが）。もしくはバセドウ病のような部類（どんな部類か自分でもよくわかっていませんが、疾患と呼ぶのでしょうか？）はひっかかるのでしょうか。
あと、症状がなくても薬を服用していたら「病気」でしょうか。診断書にどのような記載になって、どのような判断が下されるケースがあるのかも伺いたく思います。
私は自覚症状がほとんどなく、動悸が少しあったのは今回の治療ですっかりおさまり、体重減少・痺れ・鬱など、昔も今もまったくありません。しかし、先日インフルエンザの予防接種のために行った内科では、「少しだけ首が腫れているのがわかる」と言われました。なにより、数値は病気です。
将来に夢を持っていてしっかり働きたいので、いまはきちんと治療をしていこうと思っていますが、関門の健康診断に弱腰です。
バセドウ病で就職活動したり、入社する人の様子も教えていただけたら助かります。どうぞよろしくお願いします。