派遣の雇用保険について

前派遣先Aで2009年11月までの契約のはずが、派遣先A経営悪化のため2008年1月15日で契約打ち切りとなり、2008年3月31日までは派遣元Aが保障（次の仕事斡旋、自宅待機名目での６割の給与、社会保険等）してくれていました。その間他の仕事の紹介もなかったので、そのまま2008年3月31日まで仕事を再開しなければ離職票の離職理由の欄に「会社都合」と書いてもらえるはずでした。ところが、次の仕事（派遣元B）が決まり、派遣先Bの要望で2008年3月27日より働くことになったため、派遣元Aにその旨を伝え契約より4日早く退職（保障期間の終了）することを希望したところ、離職票の離職理由の欄に「転職のため自己都合」と書かれました。転職せざるを得ない背景が全く書かれていなかったので、派遣元Aには抗議しましたが、次が決まっているから「転職のため自己都合」ということで直してはもらえず、自分で「異議あり」にチェックし、背景を書いてとりあえずは納得しました。（その時点では次の派遣先B（派遣元B)でしばらく働く予定だったので、派遣元Aの離職票が「転職のため自己都合」となっていてもどうせ働き始めたから失業給付とは関係ないと思っていた）ところが、派遣先B（派遣元B)で理不尽な理由で最初の1ヶ月の契約満了で更新はされず、本当に失業保険の給付が必要となってしまいました。しかし、派遣先B（派遣元B)での就業期間は1ヶ月しかなく、派遣元Bからは離職票ではなく、退職証明書しか出してもらえません。せめてもと、理不尽な理由で更新されなかったことを証明してもらえる書類を求めましたが、それも認められませんでした。このような状況で派遣元Aからの離職票を職安に提出した場合、やはり単なる「自己都合」の離職として扱われてしまうのでしょうか？それとも、離職した経緯からすれば「会社都合」なので、それを説明すれば会社都合として扱ってもらえるのでしょうか？よろしくご鞭撻ください。