外国人の税金と確定申告

外国人が確定申告をする場合についてご教示下さい。

私の友人はアメリカ人で昨年日本の永住権も取得しました。
職業は非常勤講師で、それぞれの会社と１年契約を結ぶ形で複数箇所から源泉徴収の紙をもらっています（自分で国民健康保険加入しており、厚生年金などは加入なし）。日本の県民税、市民税も払っています。
アメリカの口座で株などの収入があるので、アメリカの方の確定申告は毎年行っており、その書類に日本の源泉徴収も含め毎年申告しています。（アメリカの方から還付金は一切ありません）
今までは、アメリカの方に申告をしているので、日本の確定申告の必要性はないと考えていたようですが、やはり、アメリカの確定申告をしていても、日本の確定申告も行わなければいけないということであってますでしょうか？でもその場合2重に申告することになる気がするのですが、日本の確定申告にもアメリカ口座の株などの収入は課税の対象になりますでしょうか？。。。そもそも、所得税など税金の還付金をの可能性や、追納の可能性は何年までさかのぼって税務署で計算されるのでしょうか？
永住権をもった場合ともっていない外国人で税金に対する差は何かありますでしょうか？基本的に1年以上すんでいれば日本人の税金に対する処理と同じものが適用されると考えていいのでしょうか？

最後に、住宅購入や、住宅ローンを組むことを考えているようなのですが、確定申告を済ませておかないと住宅購入できないとか、ローンを組めないとかありますでしょうか？住宅購入後で確定申告を初めてするというのでも間に合いますでしょうか？

回答宜しくお願い致します。