いろいろな気遣い、ご苦労があるようで大変だと思います。

　さて、ご質問のようなことは、どこの職場でも多かれ少なかれあると思います。法律でどうか、義務があるのかという観点で話し出すと、採用時にどんな話をしていたのか、個人の事情や会社の事情、その他様々な角度から総合判断されますので、一概にどうかは言い切れません。今回のような場合、法律的にどうこうというよりは、ご自身の職場のルールとして、どのように取り決めるかということではないかと思います。

　例えばタクシー代については、どんな場合に支給するかをルールとして決めるべきですし、送迎については乗せる人の好意で、強制はできないでしょうから、ご本人に自分の足は自分で確保するように、きちんと伝える必要はあるでしょう。通えないということなら、場合によっては辞めてもらうことも考えなければならないかもしれません。
　その一方で、遅くなると帰れないのであれば、シフト上の配慮はすべきでしょうし、そのために他のパートに負担がかかるなら、そのあたりもきちんと説明して、できれば納得してもらう必要があるでしょう。職場の人間関係を良好に保つような配慮は必要です。

　「ルールで決めること」、「本人に毅然として伝えて歩み寄りを求めること」、「お互いの人間関係の中で配慮すること」をそれぞれ整理して、実態に応じた対処をしてはどうかと思います。