ご質問内容、拝見しました。よく見受けられるお悩みだと思います。

まずサービス残業というのは、仮に社員の善意であったとしても、会社にとってはリスクでしかないということは知っておくべきです。

このリスクには、「労務管理上のリスク」と「利益構造上のリスク」があります。

「労務管理上のリスク」は、たぶん理解されていると思いますが、残業不払いや過重労働などの法令違反による行政からの指導や是正勧告、これに伴う社員との労働争議や訴訟の恐れ、同じことに起因する退職者の発生やメンタルダウンなどによる人員不足や戦力ダウンの懸念などです。

もう一つの「利益構造上のリスク」というのは、サービス残業前提で収益構造が定着してしまい、それがなくなると利益が見込めなくなってしまうような状況をいいます。
「残業代なんか払ったら会社がつぶれる！」などとおっしゃる経営者がいらっしゃいますが、そもそも法律を破らなければ利益が出ない構造になってしまっていること自体が問題であり、一度こうなってしまったまま組織が拡大していくと、解消することがどんどん難しくなります。

「やる気があるからサービス残業もいとわない」とありますが、この捉え方こそが長時間労働を肯定している証拠であり、会社が負うリスクもそのまま受け入れてしまっているということです。

「サービス残業」を「会社のため」と思ってやっているならば、それは違います。
本当にやる気があるなら、サービス残業などせずに、時間当たりの生産性を上げる努力をしてもらわなければなりません。

ですから、まずやらなければならないことは、会社がリスクを負わずにすむ働き方を、社員の皆さんで共有することです。
個々の職業観に関わるので、簡単には合意できないかもしれませんが、リスクをはらんでいることも踏まえて、社員同士でよく話し合ってみることです。
その上で残業のルールや時間管理の方法などを決めていけば良いと思います。