こんにちは。ご相談拝見しました。
一概に言えませんが、もしも私が人事担当であればどう考えるかという事で、あくまで参考意見としてアドバイスさせて頂きます。

私が人事として以前在籍していた会社は、一度辞めた社員の出戻りも認めるような会社だったので、どんな応募者でもわりと寛容で、いろいろな応募者に対応した経験があります。
不採用にした人が考え直してほしいと訪ねてきたこと。最終面接前に体調が悪いと言ったきり音信不通になった人が、半年後に面接を受けますと何事もなかったように連絡してきたこと。合併で社名が変わったことを知らずに普通に応募してきたかつての退職者。一度不採用になりながら間をおかずに再度応募してきた新卒の学生さんなど。
ただこのような方々は、残念ながら全てお断りしていました。採用基準自体は変えられませんし、事情説明もないままでは常識がないと感じてしまい、会社が迎える人材としては信頼できなかったからです。
今回のような場合も、もし何事もなかったように普通に応募してこられたとしたら、前回がよほど高評価でもない限り、同じようにお断りすると思います。

ですから私の結論としては、事前に手紙なりメールなりで自分の事情をできる限りの誠意をもって伝え、応募が認められるか否かを確認した上で応募すべきだということです。

相手の会社が誠意を理解してくれるかはわかりません。
前の内定辞退の仕方によっては相手が不信感を持っているかもしれないし、1年半も前であれば会社の事情は変わりますから、求める人材も変わってきます。会社の方針として再応募は認めない所もあります。
「どうしても再度挑戦したい理由や、行きたい理由、なぜ行きたいかなど明確に答えられる」とありますが、それを相手の会社が理解、納得してくれるかはわかりません。
あなたの内定辞退の結果、あなたの知らない所で先方の人事担当は大変な苦労をしたかもしれません。やはり相手も人間ですから、その原因になった人を快く思う事はなかなかできません。
一方で誠意をもって話せば受けとめてくれるかもしれません。話さなければわからないし、再応募という事を逆に熱意があると捉えてくれるかもしれません。

こういう点も理解した上で、それでも気持ちをぶつけて応募してみようと思えるのであれば、相手の立場を考え、誠意をもって是非チャレンジしてみてはと思います。