マウンティングと寝かせるとき

まず、チワワちゃんだけで寝かせても大丈夫ですので、今まで通りこれからもリビングで寝かせるようにしてください。
今後、一匹で寝ることを覚えてくれないといろいろな不都合が出てくるので、ぜひ継続してください。
寒さに関しては、洋服を着せても邪魔で脱いでしまうと思うので、毛布などで寝床を温かくしてあげれば大丈夫です。

マウンティングに関しては、今はマウンティングをすると、飼い主さんが何か言ってくる(→叱られているとは感じていない)ので面白いのでしょう。

とにかくマウンティングをされてから叱るのではなくされないように防いでください。
犬のしつけで大切なことは、「いけないことをしたときにいかに叱るか」ではなく、「いけないことをさせずにどれだけ褒めてあげられるか」です。

腕にマウントをするなら、マウントをしてきたら腕を上に上げてください。
もしマウントしそうな雰囲気が分かれば、マウントされる前に腕を上げてさせないでください。
ぬいぐるみにする場合も同じように、したらぬいぐるみを片付け、する雰囲気が分かれば事前にしまってください。

また、去勢をすることをお勧めします。
すでにマウンティング行動があるのであれば、マーキングもする可能性が高いので早めに去勢すると良いでしょう。

ワンちゃんを飼うのが初めてで、今後他にもいろいろ困ることがあれば専門家に見てもらうのと良いと思います。
早い段階で、どのように犬と接したら良いのかどのようにしつけたら良いのか分かれば、楽ですので。